2013年考研数学二难度(2013年考研数学二难度系数)



2013年考研数学二难度,2013年考研数学二难度系数

这道题是河南省2013年中考数学二次函数压轴题,这道题里出现了角度,也是河南省中考数学压轴题中第一次出现角度,难度较大。

分析:(1)首先求出点C的坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;

(2)本问采用数形结合的数学思想求解.将直线y=1/2x+2沿y轴向上或向下平移2个单位之后得到的直线,与抛物线y轴右侧的交点,即为所求之交点.由答图1可以直观地看出,这样的交点有3个.联立解析式解方程组,即可求出m的值;

(3)本问符合条件的点P有2个,如答图2所示,注意不要漏解.在求点P坐标的时候,需要充分挖掘已知条件,构造直角三角形或相似三角形,解方程求出点P的坐标.

点评:本题是二次函数综合题型,考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、解方程(方程组)、平行四边形、相似三角形(或三角函数)、勾股定理等重要知识点.第(2)问采用数形结合思想求解,直观形象且易于理解;第(3)问中,符合条件的点P有两个,注意不要漏解.

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